物理学家揭示湍流的新动态框架

现在，来自佐治亚理工学院的物理学家已经通过数值和实验证明，湍流可以在一套相对较小的流体动力学管理方程的特殊解决方案的帮助下被理解和量化，这些解决方案可以为特定的几何形状预先计算，一劳永逸。

Roman Grigoriev 说：“近一个世纪以来，湍流一直被统计学地描述为一个随机过程。我们的结果提供了第一个实验说明，在适当短的时间尺度上，湍流的动力学是决定性的–并将其与基本的决定性治理方程联系起来。”

这些发现于8月19日发表在《美国国家科学院院刊》上。该研究小组由 Grigoriev 和 Michael Schatz领导，他们是佐治亚理工学院物理学院的教授，在过去20年中曾在各种研究项目上合作过。

物理学院的研究生Chris Crowley、Joshua Pughe-Sanford和Wesley Toler加入了Schatz和Grigoriev的研究。团队中还有桑迪亚国家实验室的博士后科学家Michael Krygier，他在佐治亚理工学院读研究生时开发了这项研究的数值解算器。

量化预测湍流的演变–事实上，几乎是它们的任何属性–是非常困难的。“数值模拟是现有唯一可靠的预测方法，”Grigoriev说。“但是，它可能是非常昂贵的。我们研究的目标是使预测的成本降低。”

该研究小组通过观察被限制在两个独立旋转的圆柱体之间的弱湍流，创建了一个新的湍流“路线图”。这为研究小组提供了一种独特的方式来比较实验观察和数值计算的流动，因为没有 “末端效应”，而 “末端效应”存在于更熟悉的几何形状中，例如沿管道流动。

Grigoriev说：“湍流可以被认为是一辆汽车沿着一系列道路行驶。也许一个更好的比喻是一列火车，它不仅按照规定的时间表遵循铁路，而且还具有与它所遵循的铁路一样的形状。”

该实验以透明墙为特色，允许充分的视觉接触。它还使用了最先进的流动可视化技术，使物理学家能够通过跟踪数百万悬浮的荧光粒子的运动来重建流动。同时，先进的数值方法被用来计算偏微分方程（纳维-斯托克斯方程）的循环解，该方程支配着与实验完全匹配的条件下的流体流动。

众所周知，湍流流体表现出一系列模式–在该领域被称为”连贯结构”–具有明确的空间轮廓，但以一种明显的随机方式出现和消失。通过分析他们的实验和数值数据，科学家们发现，这些流动模式及其演变与他们计算的特殊解决方案所描述的模式相似。这些特殊解既是反复出现的，又是不稳定的。这意味着它们描述了在短时间内重复的流动模式。湍流跟踪一个又一个这样的解决方案，这解释了什么模式可以出现，以及以什么顺序出现。

Grigoriev说：“我们在这个几何学中发现的所有经常性解决方案原来都是准周期性的–也就是说，以两个不同的频率为特征。一个频率描述了流动模式围绕流动的对称轴的整体旋转。另一个频率描述了在一个与该模式共同旋转的参考框架中流动模式的形状变化。相应的流动在这些共同旋转的框架中周期性地重复。”

“然后我们将实验中的湍流和直接的数值模拟与这些循环解决方案进行了比较，发现湍流紧紧跟随（跟踪）一个又一个循环解决方案，只要湍流持续存在，”Grigoriev说。“这样的定性行为是对低维混沌系统的预测，例如著名的 Lorenz模型，六十年前作为一个大大简化的大气模型得出。”

这项研究代表了在湍流中实际观察到的混沌运动跟踪复发性解决方案的首次实验观察。Grigoriev补充说：“当然，湍流的动力学要复杂得多，这是由于递归解的准周期性。”

研究人员说：“使用这种方法，我们最终表明，湍流在空间和时间上的组织被这些结构很好地捕获。这些结果为用相干结构表示湍流并利用它们在时间上的持久性来克服混乱对我们预测、控制和设计流体流动能力的破坏性影响奠定了基础。”

Grigoriev说，这些发现对仍在试图理解流体湍流的数学家、物理学家和工程师群体产生了最直接的影响，这仍然是”也许是所有科学中最大的未解决问题”。

“这项工作建立并扩展了同一小组以前关于流体湍流的工作，其中一些工作于2017年在乔治亚理工大学报告，”他补充说。”与该出版物中讨论的工作不同，该出版物侧重于理想化的二维流体流动，目前的研究涉及实际重要的和更复杂的三维流动。”

最终，该团队的研究为流体湍流奠定了一个数学基础，其本质是动态的，而不是统计的。因此，它有能力进行定量预测，这对各种应用是至关重要的。

Grigoriev说：“它可以让我们有能力极大地提高天气预报的准确性，最值得注意的是，能够预测极端事件，如飓风和龙卷风。动态框架对于我们设计具有所需特性的流动的能力也是至关重要的，例如，减少车辆周围的阻力以提高燃油效率，或增强质量运输以帮助在新兴的直接空气捕获行业中从大气中去除更多的二氧化碳。”